[프로그래머스] Lv.1 최대공약수와 최소공배수 - JAVA

1️⃣ 문제 설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

 

2️⃣ 제한 사항

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

 

3️⃣ 입출력 예

n	m	return
3	12	[3,12]
2	5	[1,10]

 

4️⃣ 입출력 예 설명

입출력 예 #1위의 설명과 같습니다.

입출력 예 #2자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

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🌱 문제풀이

class Solution {
    public int[] solution(int n, int m) {
        int[] answer = new int[2];
        
        //구글링 -> 유클리드 호제법
        int min = (n < m)? n : m;
        int gcd = 0;
        
        for (int i = 1; i <= min; i++) {
			if (n % i == 0 && m % i == 0)
				gcd = i;
		}
        
        //(1) 최대 공약수 
        answer[0] = gcd;
        
        //(2) 최소공배수
        answer[1] = n * m / gcd;
       
        //최대 공약수 : n과 m의 약수를 나열해 공통된것 중에 가장 큰것
        //소인수분해 해서 겹치는 부분들 끼리 곱셈
     
        //최소 공배수 : 두수의 공배수 중에 공통된 것 중에 가장 작은것 
        //소인수분해 해서 지수가 큰것 x 공통되지 않는 소인수 끼리 곱셈
        
        return answer;
    }
}

 처음에는 n과 m 각각의 약수들을 배열에 저장해두고 풀까해서 배열을 추가로 더 만들고 했는데 최대공약수, 최소공배수를 구하는 방법을 생각하다보니 머리가 꼬였다...

구하는 쉬운 방법이 있다는 것은 알고 있었는데 까먹어서 그냥 막 풀다가 안되겠어서 구글링을 했다.

gcd는 최대공약수로 1부터 ~ (n,m중에 작은수)로 나눴을 때 0으로 떨어지는 수 중에 가장 큰 수다.

최소공배수는 아무 수를 예시로 4(2x2)와 6(2x3)을 예시로 두었을때, (2x2x2x3 / gcd(2))의 값이랑 동일하다. 소인수분해를 해서 공통된 인수중에서는 지수가 가장큰것 x 공통되지 않는 인수끼리 곱셈..! 각각의 구하는 수학적인 정의(?)를 잘 알아야 한다.

 

이런 공식은 그냥 외울것...